Matematika sering menjadi pelajaran yang menantang bagi sebagian siswa, terutama saat baru memasuki jenjang SMA kelas 10. Banyak konsep baru yang harus dipahami, mulai dari fungsi kuadrat, sistem persamaan, hingga trigonometri. Padahal, jika dilatih secara rutin dan dipahami langkah-langkahnya, matematika bisa menjadi pelajaran yang mudah dan bahkan menyenangkan. Untuk membantu kamu belajar, berikut 10 contoh soal matematika kelas 10 lengkap dengan pembahasan yang bisa kamu jadikan latihan di rumah.
baca juga : Nurhayati Subakat Masuk Nominasi Tokoh Penggerak Industri Kecantikan
1. Persamaan Linear Dua Variabel
Soal:
Tentukan nilai x dan y dari sistem persamaan berikut:
2x + 3y = 12
x – y = 1
Pembahasan:
Dari persamaan kedua, diperoleh x = y + 1. Substitusikan ke persamaan pertama:
2(y + 1) + 3y = 12
2y + 2 + 3y = 12
5y = 10
y = 2
Substitusikan nilai y ke x = y + 1, maka x = 3.
Jawaban: x = 3 dan y = 2
2. Fungsi Kuadrat
Soal:
Diketahui fungsi f(x) = x² – 6x + 8. Tentukan nilai minimum dari fungsi tersebut.
Pembahasan:
Titik puncak fungsi kuadrat berada pada x = -b / 2a.
a = 1 dan b = -6, maka x = -(-6) / 2(1) = 3.
Substitusikan ke fungsi:
f(3) = 3² – 6(3) + 8 = 9 – 18 + 8 = -1.
Jawaban: Nilai minimum fungsi adalah -1 pada x = 3.
3. Sistem Persamaan Kuadrat dan Linear
Soal:
Tentukan himpunan penyelesaian dari:
y = x² + 2x – 3
y = 2x + 1
Pembahasan:
Substitusikan persamaan kedua ke pertama:
2x + 1 = x² + 2x – 3
x² – 4 = 0
(x – 2)(x + 2) = 0
x = 2 atau x = -2.
Jika x = 2, maka y = 5.
Jika x = -2, maka y = -3.
Jawaban: (2, 5) dan (-2, -3).
4. Barisan Aritmetika
Soal:
Suku pertama barisan aritmetika adalah 5 dan beda antar suku adalah 3. Tentukan suku ke-10.
Pembahasan:
Rumus suku ke-n: Un = a + (n – 1)b
Un = 5 + (10 – 1)3 = 5 + 27 = 32.
Jawaban: Suku ke-10 adalah 32.
5. Barisan Geometri
Soal:
Diketahui barisan geometri dengan suku pertama 2 dan rasio 3. Tentukan suku ke-5.
Pembahasan:
Rumus suku ke-n: Un = a × r^(n-1)
U5 = 2 × 3⁴ = 2 × 81 = 162.
Jawaban: Suku ke-5 adalah 162.
6. Pertidaksamaan Kuadrat
Soal:
Selesaikan pertidaksamaan x² – 5x + 6 < 0.
Pembahasan:
Faktorkan: (x – 2)(x – 3) < 0.
Nilai nol di x = 2 dan x = 3.
Karena parabola terbuka ke atas, maka daerah negatif di antara kedua akar tersebut.
Jawaban: 2 < x < 3.
7. Trigonometri
Soal:
Jika sin θ = 3/5, tentukan nilai cos θ.
Pembahasan:
Gunakan identitas sin²θ + cos²θ = 1.
(3/5)² + cos²θ = 1
9/25 + cos²θ = 1
cos²θ = 16/25
cos θ = 4/5.
Jawaban: cos θ = 4/5.
8. Statistika Dasar
Soal:
Nilai ujian 5 siswa adalah 70, 80, 85, 90, dan 95. Hitung rata-ratanya.
Pembahasan:
Rata-rata = (70 + 80 + 85 + 90 + 95) / 5 = 420 / 5 = 84.
Jawaban: Rata-rata = 84.
9. Peluang
Soal:
Dari sebuah dadu, berapa peluang muncul angka genap?
Pembahasan:
Angka genap pada dadu adalah 2, 4, dan 6, total 3 angka dari 6 kemungkinan.
P = 3/6 = 1/2.
Jawaban: Peluang = ½.
10. Relasi dan Fungsi
Soal:
Diketahui himpunan A = {1, 2, 3} dan B = {2, 4, 6}. Tentukan apakah relasi R = {(x, y) | y = 2x} merupakan fungsi dari A ke B.
Pembahasan:
Substitusi nilai x ke y:
Jika x = 1, y = 2
Jika x = 2, y = 4
Jika x = 3, y = 6
Setiap elemen di A memiliki pasangan tunggal di B, sehingga relasi ini adalah fungsi.
Jawaban: Ya, R merupakan fungsi dari A ke B.
Matematika kelas 10 mencakup banyak topik yang membentuk dasar untuk materi-materi selanjutnya di kelas 11 dan 12. Melalui latihan soal seperti di atas, kamu bisa memahami berbagai konsep penting mulai dari aljabar, fungsi kuadrat, barisan, peluang, hingga trigonometri. Rahasianya adalah sering berlatih dan memahami langkah-langkah penyelesaiannya, bukan sekadar menghafal rumus.
baca juga : UKM E-Sport Universitas Teknokrat Indonesia Raih Juara II Nasional Garena Youth Championship 2025
Dengan banyak berlatih soal seperti ini, kamu akan semakin percaya diri menghadapi ulangan harian maupun ujian semester. Selain itu, memahami cara berpikir matematis akan melatih logika dan ketelitian dalam menyelesaikan berbagai persoalan sehari-hari.
penulis : anisa aprillia
