Trapesium merupakan salah satu bangun datar yang sering muncul dalam materi geometri, baik di tingkat SD, SMP, hingga SMA. Banyak siswa merasa kesulitan karena tr
apesium memiliki bentuk yang unik dan rumus yang harus dipahami dengan benar. Padahal, rumus trapesium sebenarnya cukup sederhana dan sangat sering digunakan untuk menyelesaikan soal luas dan keliling.
Agar kamu bisa memahami trapesium dengan mudah, artikel ini akan menjelaskan pengertian trapesium, jenis-jenisnya, rumus lengkap, contoh soal, hingga pembahasannya. Cocok untuk siswa yang ingin belajar, guru yang ingin menjelaskan, atau siapa pun yang memerlukan referensi lengkap dan mudah dipahami.
Baca juga :
Apa Itu Trapesium?
Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki empat sisi dan sepasang sisi sejajar. Dua sisi yang sejajar ini disebut sebagai sisi sejajar (alas atas dan alas bawah). Sedangkan dua sisi lainnya bisa miring atau sama panjang, tergantung jenis trapesiumnya.
Di dalam matematika, trapesium termasuk keluarga bangun segiempat, bersama persegi, persegi panjang, jajargenjang, dan layang-layang.
Jenis-Jenis Trapesium
Untuk memahami soal trapesium, kamu juga perlu mengetahui jenis-jenisnya.
1. Trapesium Sama Kaki
Memiliki dua sisi miring yang sama panjang. Trapesium ini tampak simetris.
2. Trapesium Sembarang
Tidak memiliki sisi yang sama panjang. Bentuk ini paling umum digunakan dalam soal.
3. Trapesium Siku-Siku
Memiliki satu sudut 90°. Salah satu sisinya tegak lurus alas.
Rumus Dasar Trapesium
Ada dua rumus utama yang harus kamu pahami, yaitu rumus luas dan rumus keliling.
1. Rumus Luas Trapesium
L=12×(a+b)×tL = \frac{1}{2} \times (a + b) \times tL=21×(a+b)×t
Keterangan:
- a = panjang alas atas
- b = panjang alas bawah
- t = tinggi trapesium
Rumus ini digunakan untuk semua jenis trapesium.
2. Rumus Keliling Trapesium
K=a+b+c+dK = a + b + c + dK=a+b+c+d
Keterangan:
- a dan b = sisi sejajar
- c dan d = dua sisi lainnya
Rumus keliling juga berlaku untuk semua jenis trapesium.
Cara Mudah Mencari Tinggi Trapesium
Kadang soal yang diberikan bukan langsung mencari luas, tetapi mencari tinggi terlebih dahulu. Untuk itu, kamu bisa menggunakan rumus luas yang dibalik: t=2La+bt = \frac{2L}{a + b}t=a+b2L
Contoh Soal Trapesium dan Pembahasan Lengkap
1. Contoh Soal Mencari Luas Trapesium
Soal:
Diketahui sebuah trapesium memiliki panjang alas atas 10 cm, alas bawah 18 cm, dan tinggi 7 cm. Hitunglah luasnya!
Pembahasan:
Gunakan rumus luas trapesium: L=12(a+b)tL = \frac{1}{2} (a + b) tL=21(a+b)t L=12(10+18)×7L = \frac{1}{2} (10 + 18) \times 7L=21(10+18)×7 L=12×28×7L = \frac{1}{2} \times 28 \times 7L=21×28×7 L=98 cm2L = 98 \text{ cm}^2L=98 cm2
Jawaban: 98 cm²
2. Soal Trapesium Sama Kaki
Soal:
Trapesium sama kaki memiliki alas atas 12 cm, alas bawah 20 cm, dan tinggi 9 cm. Hitunglah luasnya!
Pembahasan: L=12(12+20)×9L = \frac{1}{2}(12 + 20) \times 9L=21(12+20)×9 L=12×32×9=144 cm2L = \frac{1}{2} \times 32 \times 9 = 144 \text{ cm}^2L=21×32×9=144 cm2
Jawaban: 144 cm²
3. Contoh Soal Mencari Keliling Trapesium
Soal:
Sebuah trapesium memiliki sisi-sisi sebagai berikut:
- Alas atas = 9 cm
- Alas bawah = 15 cm
- Sisi miring kiri = 10 cm
- Sisi miring kanan = 12 cm
Hitunglah kelilingnya!
Pembahasan: K=a+b+c+dK = a + b + c + dK=a+b+c+d K=9+15+10+12=46 cmK = 9 + 15 + 10 + 12 = 46 \text{ cm}K=9+15+10+12=46 cm
Jawaban: 46 cm
4. Contoh Soal Mencari Tinggi Trapesium
Soal:
Luas sebuah trapesium adalah 210 cm². Jika panjang alas atas 14 cm dan alas bawah 26 cm, berapakah tingginya?
Pembahasan:
Gunakan rumus tinggi: t=2La+bt = \frac{2L}{a+b}t=a+b2L t=2×21014+26t = \frac{2 \times 210}{14 + 26}t=14+262×210 t=42040=10.5 cmt = \frac{420}{40} = 10.5 \text{ cm}t=40420=10.5 cm
Jawaban: 10,5 cm
5. Soal Trapesium Siku-Siku (Tinggi Diketahui Langsung)
Soal:
Sebuah trapesium siku-siku memiliki alas atas 8 cm, alas bawah 16 cm, dan tinggi 12 cm. Hitunglah luasnya!
Pembahasan: L=12(8+16)×12L = \frac{1}{2}(8 + 16) \times 12L=21(8+16)×12 L=12×24×12=144 cm2L = \frac{1}{2} \times 24 \times 12 = 144 \text{ cm}^2L=21×24×12=144 cm2
Jawaban: 144 cm²
Contoh Soal Cerita Trapesium
1. Soal Cerita 1
Soal:
Sebuah taman berbentuk trapesium dengan alas atas 25 meter, alas bawah 35 meter, dan tinggi 14 meter. Berapakah luas taman tersebut?
Pembahasan: L=12(25+35)×14L = \frac{1}{2}(25 + 35) \times 14L=21(25+35)×14 L=12×60×14=420 m2L = \frac{1}{2} \times 60 \times 14 = 420 \text{ m}^2L=21×60×14=420 m2
Jawaban: 420 m²
2. Soal Cerita 2
Soal:
Ibu ingin membuat kolam berbentuk trapesium. Alas atas 6 m, alas bawah 10 m, dan tinggi 4 m. Berapa luas dasar kolam tersebut?
Pembahasan: L=12(6+10)×4L = \frac{1}{2}(6 + 10) \times 4L=21(6+10)×4 L=12×16×4=32 m2L = \frac{1}{2} \times 16 \times 4 = 32 \text{ m}^2L=21×16×4=32 m2
Jawaban: 32 m²
3. Soal Cerita 3
Soal:
Sebuah papan reklame memiliki bentuk seperti trapesium dengan alas atas 45 cm, alas bawah 75 cm, dan tinggi 20 cm. Hitung luas reklame tersebut!
Pembahasan: L=12(45+75)×20L = \frac{1}{2}(45 + 75) \times 20L=21(45+75)×20 L=12×120×20=1200 cm2L = \frac{1}{2} \times 120 \times 20 = 1200 \text{ cm}^2L=21×120×20=1200 cm2
Jawaban: 1.200 cm²
Latihan Soal Tambahan Trapesium
1. Pilihan Ganda
a. Trapesium dengan alas atas 5 cm, alas bawah 11 cm, dan tinggi 6 cm memiliki luas…
A. 36 cm²
B. 48 cm²
C. 60 cm²
D. 72 cm²
Pembahasan:
L = ½ × (5 + 11) × 6 = 48 cm²
Jawaban: B
b. Keliling trapesium dengan empat sisi 7 cm, 9 cm, 12 cm, dan 15 cm adalah…
A. 40 cm
B. 42 cm
C. 43 cm
D. 45 cm
Pembahasan: 7 + 9 + 12 + 15 = 43
Jawaban: C
2. Isian Singkat
a. Alas atas 13 cm, alas bawah 17 cm, tinggi 5 cm → luas = …
Jawaban: 75 cm²
b. Luas = 240 cm², alas atas = 20 cm, alas bawah = 40 cm → tinggi = …
Jawaban: 8 cm
Baca Juga :
Kesimpulan
Materi trapesium sangat penting dipahami karena sering muncul dalam pelajaran matematika. Dengan memahami rumus luas dan keliling, serta cara mencari tinggi jika luas sudah diketahui, kamu dapat menyelesaikan berbagai jenis soal dengan mudah. Contoh soal yang disertai pembahasan dalam artikel ini dapat membantu siswa meningkatkan kemampuan berhitung terutama dalam geometri.
Penulis : Nabila Afrianisa
